Números Reales (1)

Qué es un número real? ¿Qué es un número radical? ¿Qué es un número algebraico? ¿Qué es un número trascendente?

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   En matemáticas, el conjunto de los números reales incluye tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales; y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos.
   
   

Radicales. Cuando no puedes simplificar un número para quitar una raíz cuadrada (o una raíz cúbica, etc.) entonces es un radical. Ejemplo: √2 (la raíz cuadrada de 2) no se puede simplificar más así que es un radical. Pero √4 (la raíz cuadrada de 4) sí se puede simplificar (queda 2), así que no es un radical.

Un número algebraico es cualquier número real o complejo que es solución de una ecuación algebraica​.

Un número trascendente, es un número real​ o complejo que no es raíz de ninguna ecuación algebraica​ con coeficientes enteros no todos nulos.Un número real trascendente no es un número algebraico, pues no es solución de ninguna ecuación algebraica con coeficientes racionales. Tampoco es número racional, ya que estos resuelven ecuaciones algebraicas de primer grado, al ser real y no ser racional, necesariamente, es un número irracional. En este sentido, número trascendente es antónimo de número algebraico. La definición no proviene de una simple relación algebraica, sino que se define como una propiedad fundamental de las matemáticas. Los números trascendentes más conocidos son π y e.