Números reales (5)

¿Qué es una aplicación? ¿Qué es una sucesión de números reales? ¿Qué es una función real de variable real? ¿Cómo se puede definir una sucesión? Escribe en lenguaje matemático la sucesión (o mejor dicho sucesiones) que aparece(n) en la conjetura de Collatz.

Se considera una aplicación de un conjunto de partida E en un conjunto de llegada F. Esta aplicación asocia a un elemento x del conjunto E un elemento y del conjunto F. El elemento y se denomina imagen del elemento x, mientras que el elemento x se llama antecedente del elemento y
Una sucesión de números reales es un conjunto de números reales ordenados, es decir, cada número de la sucesión ocupa un lugar.

Conjetura de Collatz

Para cualquier número natural n realicemos los siguientes cálculos:

• Si n es par dividámoslo por 2.
• Si n es impar multipliquémoslo por 3 y sumémosle 1 al resultado.

Repitiendo el proceso con los números obtenidos la secuencia siempre acabará en 1.

Si escogemos n = 11 obtenemos:

11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1